渐开线齿轮文库

发表时间: 2019-08-03

  渐开线齿轮_城乡/园林规划_工程科技_专业材料。4.2 渐开线齿轮 一、渐开线、 渐开线齿廓的构成 曲线 BK 沿 半径为 rb 的圆做纯滚动时,曲线 上任一点 K 的轨迹称为该圆的渐开线 该圆称为 渐开线。 渐开线 渐开线 渐开线齿轮 一、渐开线、 渐开线齿廓的构成 曲线 BK 沿 半径为 rb 的圆做纯滚动时,曲线 上任一点 K 的轨迹称为该圆的渐开线 该圆称为 渐开线。 渐开线 渐开线的基圆 基圆。 基圆 rb --- 基圆半径; BK --- 渐开线发生线; --- 渐开线上 K 点的展角。 A 为渐开线的起始点, 为渐开线上任一点, K 其向径用 rk 暗示。 渐开线齿轮的齿廓曲线、渐开线)发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过的圆弧长度。 因为发生线 BK 正在基圆上做纯滚动,故 2)渐开线上任一点的法线恒取基圆相切。 发生线 BK 沿 基圆做纯滚动,它取基圆的切点 B 即为其速度瞬心,所以发生线 BK 即 为 渐开线正在 K 点的法线。又因为发生线恒切于基圆,故渐开线上任一点的法线)渐开线上离基圆愈远的部门,其曲率半径愈大,渐开线愈平曲。 发生线 BK 取基圆的切点 B 是渐开线正在点 K 的曲率核心,而线段 KB 是响应的曲率半径, 故渐 开线上离基圆愈远的部门,其曲率半径愈大,渐开线愈平曲;渐开线初始点 A 处 的曲率 半 径为零。 4)基圆内无渐开线)渐开线的外形取决于基圆的大小 。 基圆愈小,渐开线愈弯曲;基圆愈大,渐开线愈平曲。当基圆半径为无限大时,其渐开线 将成为一条曲线。 二、渐开线齿廓的啮合特点 一对齿轮传动,是依托自动轮的齿廓顺次鞭策从动轮的齿廓来实现的。因而,要能实现预定的传动比,一个齿轮最环节的部位是轮齿 的齿廓曲线。 图示为一对别离属于齿轮 1 和齿轮 2 的两条齿廓曲线 正在点 K 啮合接触的环境。齿廓曲线 动弹。过 K 点所做的两齿廓的公法线 订交于点 C。 由三心知,点 C 是两齿廓的相对速度瞬心,齿廓曲线 和齿廓曲线 正在该点有不异的速度: 由此可得 我们称点 C 为两齿廓的啮合节点,简称节点 节点。 节点 齿廓啮合根基定律: 齿廓啮合根基定律: 两齿廓正在任一啮合接触时, 过接触点所做的两齿廓的公法线必通过节点 C, 它们的传动比等于 连心线 被节点 C 所分成的两条线段的反比。 若是要求两齿廓做定传动比传动,即要求 为,则由式(5.1)可知,其齿廓曲线需满脚的前提是:节点 C 为连心线上的一个 节点 )为半径的圆;节点 C 正在齿轮 2 定点。 定点。当两齿轮做定传动比传动时,节点 C 正在齿轮 1 活动平面上的轨迹是以 O1 为圆心、以 O1C ( 活动平面上的活动轨迹是以 O2 为圆心、以 O2C ( )为半径的圆。因为啮合传动的两齿廓正在节点 C 有不异的速度 ,所以两个圆正在传动 过程中做无滑动的纯滚动,我们把这两个圆称为节圆 节圆。 节圆 即一对齿轮啮合传动的传动比,等于两齿轮节圆半径的反比。 一对齿轮啮合传动的传动比,等于两齿轮节圆半径的反比 一对齿轮啮合传动的传动比 若是要求两齿廓做变传动比传动,则节点 C 不是一个定点,而是按响应的纪律正在连心线上挪动。因此,节点 C 正在轮 1 和轮 2 上的轨 迹就不是圆,而圆曲线。如许的齿轮就圆齿轮 非圆齿轮。 非圆齿轮 凡是满脚齿廓啮合根基定律的一对齿廓叫共轭齿廓。共轭齿廓的曲线叫共轭曲线。 正在给定工做要求的传动比的环境下,只需给出一条齿廓曲线,就能够按照齿廓啮合根基定律求出取其共轭的另一条齿廓曲线。因 此,理论上满脚必然传动比纪律的共轭曲线有良多。但正在出产实践中,选择齿廓曲线时,还必需分析考虑设想、制制、安拆、利用等 方面的要素。目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线、摆线、圆弧曲线、抛物线等。此中以渐开线做为齿廓曲线的齿轮(称为渐开 线齿轮)使用最为普遍。 三、渐开线尺度曲齿圆柱齿轮 ㈠、外齿轮 ㈠、外齿轮 1、齿轮各部门的名称 、 图中所示为外齿轮的一部门, 齿轮上每个凸起部门 称为齿,齿轮的齿数用 z 暗示。 分度圆:报酬选定的设想齿轮的基准圆。半径用 分度圆 r、曲径用 d 暗示 。 齿顶圆:过所有轮齿顶端的圆。半径 用 ra、曲径 齿顶圆 用 da 暗示。 齿顶高:分度圆取齿顶圆之间的径向距离。用 ha 表 齿顶高 示。 齿根圆:过所有齿槽底部的圆。半径 用 rf 、曲径 齿根圆 用 df 暗示。 齿根高:分度圆取齿根圆之间的径向距离。用 hf 表 齿根高 示。 全齿高:齿顶圆取齿根圆之间的径向距离。用 h 表 全齿高 示。 基圆:发生渐开线的圆。半径用 rb、曲径用 db 基圆 暗示。 齿厚:每个轮齿上的圆周弧长。 正在半径为 rk 的圆上怀抱的弧长称为该半径上的齿厚,用 sk 表 齿厚 示;正在分度圆上怀抱的弧长称为分度圆齿厚,用 s 暗示。 齿槽宽:两个轮齿间齿槽上的圆周弧长。正在半径为 rk 的圆周上怀抱的弧长称为该半径上的齿槽宽,用 齿槽宽 ek 暗示。正在分度圆上怀抱的弧长称为分度圆 齿槽宽,用 e 暗示。 齿距:相邻两个轮齿同侧齿廊之间的圆周弧长。正在半径为 rk 的圆周上怀抱的弧长称为该半径的齿 齿距 距,用 pk 暗示;明显 。 。 。 正在分度圆上怀抱的弧长称为分度圆齿距,用 p 暗示, 正在基圆上怀抱的弧长称为基圆齿距,用 pb 暗示, 法向齿距:相邻两个轮齿同侧齿廊之间正在法线标的目的上的距离。用 pn 暗示。由渐开线性质可知: 法向齿距 2、根基参数 1) 齿数 Z ,因此分度圆曲径 d 为: 2)分度圆模数:分度圆周长 从这个式子可见,因为 是无理数,所以非论 p 取任何有理数,城市使计较出的分度圆和以它为基准 的其它圆的曲径为无理数,这会给齿轮的设想、制制和丈量带来诸多未便,为此,报酬地将 有理数,用 m 暗示, 我们将 m 称为分度圆模数,简称为模数,单元是 mm。 的比值取为 3)分度圆压力角 分度圆确定后,就要确定用做齿廓曲线的渐开线的外形。 渐开线的外形是由基圆决定的,由 可知,已知分度 圆半径后,只需选定一个分度圆压力角 ,就能够求出基圆半 径: 4)齿顶高系数:齿顶高 ha 用齿顶高系数 ha*取模数的乘积暗示: 齿顶高系数: 5)顶隙系数:齿根高 hf 用齿顶高系数 ha*取顶隙系数 c*之和乘以模数暗示: 顶隙系数 正在这五个参数中,模数 m、压力角 、ha*、c*都已尺度化,设想齿轮时,一般按国度尺度拔取。 1)模数 m 的尺度值 尺度模数(GB1357-87) 0.1 第一系列 1.25 16 0.35 第二系列 (6.5) 申明: 1.本表合用于渐开线圆柱齿轮。对斜齿轮是指法面模数。 2.选用模数时,应优先选用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不消。 0.12 1.5 20 0.7 7 0.15 2 25 0.9 9 0.2 2.5 32 1.75 (11) 0.25 3 40 2.25 14 0.3 4 50 2.75 18 0.4 5 (3.25) 22 0.5 6 3.5 28 0.6 8 (3.75) (30) 0.8 10 4.5 36 1 12 5.5 45 2)压力角 尺度值: 我国尺度值一般为 20°。某些行业也采用 14.5°,15°,22.5°,25° 。 从理论上讲,压力角越小对传动 越有益,若是压力角太小,会形成齿根变瘦,轮齿的承载能力小;若是压力角太大,齿根变厚、齿顶变尖, 传动吃力。因此,我国尺度分度圆压力角的取值为 20°,正在强度和传动结果方面都可以或许兼顾。为削减标 准刀具的数量,降低加工成本。一个齿轮分歧圆上的齿距不不异,因此模数也不不异;分歧圆上压力角也不 不异,只要分度圆上的模数和压力角为尺度值。凡是所说的齿轮的模数和压力角,是特指分度圆上的模数和 压力角。 3) 齿顶高系数取顶隙系数的尺度值 一般齿制 当 m≥1mm 时,ha*=1, c*=0.25 当 m1mm 时,ha*=1, c*=0.35 短齿制 ha*=0.8, c*=0.3 分度圆——- 分度圆——-齿轮中具有尺度模数和尺度压力角的圆; —— 尺度齿轮— 尺度齿轮—-除 m、 、ha 、c 四个根基参数为尺度值外,还有两个特征: * * 1、分度圆齿厚取槽宽相等,即 2、具有尺度齿顶高和齿根高,即 不具备上述特征的齿轮尺度齿轮。 3、渐开线尺度曲齿轮几何尺寸计较公式 、 , 4、肆意圆上的齿厚 一个齿轮分歧圆上的齿厚是纷歧样的,下面推 导肆意圆齿厚的公式,由图可知: 据上式可得齿顶圆齿厚: 齿顶圆齿厚: 齿顶圆齿厚 式中 为齿顶圆压力角 节圆齿厚: 节圆齿厚 , 此中 为节圆半径, 为节圆压力角 基圆齿厚: 基圆齿厚 ㈡、内齿轮 ㈡、内齿轮 内齿轮取外齿轮的分歧点: 内齿轮取外齿轮的分歧点: 1)齿顶圆小于分度圆,齿根圆大于分度圆。 2)齿廓是内凹的,其齿厚和槽宽别离对应于 外齿轮的槽宽和齿厚。 3)齿顶圆必需大于基圆,以使内齿轮齿顶的 齿廓曲线全数为渐开线。 ㈢、齿条 ㈢、齿条 当外齿轮的齿数添加到无限多时,齿轮上的基圆和其它圆都变成了互相平行的曲线, 同侧渐开线齿廓变成 了互相平行的斜曲线齿廓,于是,齿轮变为齿条。 尺度齿条具有以下特点: 尺度齿条具有以下特点: 1)齿廓分歧高度上的压力角均相等,且等于齿廓的倾斜角,此角称为齿形角,尺度值为 20°。 2)齿廓正在分歧高度上的齿距均相等,即 。 3)齿廓分歧高度线上的齿厚和槽宽各不不异,此中只要一条高度线上的齿厚等于槽宽,即: 这条线称为齿条中线(它相当于尺度齿轮的分度圆)。