大学理论力学 平面图形上各点的加快度阐发

发表时间: 2019-08-04

  BA7.3 平面图形上各点的加快度阐发 7.3 平面图形上各点的加快度阐发 取B动点,则B点的活动分化为相对活动 为圆周活动和活动为平动. BABA BA 于是,由平动时加快度合成可得如下公式: BABA 基点法(合成法) 已知:图形S 内一点A 的加快度 和图形 a(某一瞬时)。求:该瞬时图形上任一点B的加快度。 此中:,标的目的AB,指向取a分歧; BA,标的目的沿AB,指向A点。 即平面图形内任一点的加快度等于基点的加快度取该点随图形绕基点动弹的切向加快度和法向加快度的矢量和。这种求解加快度 的方式称为基点法,也称为合成法。是求解平面图形内一点加快 度的根基方式。 上述公式是一平面矢量方程。需知此中六个要素,方能求 出其余两个。因为 方位老是已知,所以正在利用该公式 中,只需再晓得四个要素,即可解出问题的待求量。 BABA 因为的大小和标的目的随B点的分歧而分歧,所以总能够 正在图形内找到一点Q,正在此瞬时,相对加快度 大小恰取基点 A的加快度 等值反向,其绝对加快度 Q点就称为图形正在该瞬时的加快度瞬心. QA 即一般环境下,图形上肆意两点A,B的加快度 AB 二.加快度瞬心.若某瞬时图形=0, 即瞬时平动, 则有 即:若平面图形正在活动过程中某瞬时的角速度等于零,则该瞬 时图形上肆意两点的加快度正在这两点连线上的投影相等. AB (3)因为加快度瞬心的不象速度瞬心那样容易确定,故常采用基点法求图形上各点的加快度或图形的角加快度. POPO 半径为R的车轮沿曲线做纯滚动,已知轮心O点的速度 及加快度 ,求车轮取轨道接触点P的加快度. P为速度瞬心,阐发: 大小:? 由此看出,速度瞬心P的加快度并不等于零,即它不是加快度瞬心.当车轮沿固定的曲线轨道做纯滚动时,其速度瞬心P的加 速度指向轮心. POPO 以O为基点,PO POPO 因为正在任何瞬时都成立,且O点做曲线活动,故而 cossin cos BABA 将上式投影到AB轴上,有:AB 做瞬时平动时并由此看出 曲柄滚轮机构,滚子半径R=OA=15cm,n=60 rpm,做纯滚 OA杆做定轴动弹,AB杆和轮B做平面活动rad/s ABcm/s 30 为其速度瞬心cm/s 阐发:要想求出滚轮的 3060 30 AB取A为基点, cm/s60 BABA ABAB 30cos 30/cos 研究轮B:rad/s 25 rad/s77 曲柄-滑块机构,曲柄-滑块机构,OA OA==rr,,AB AB==ll,,曲柄以等角速度 曲柄以等角速度 00 O轴扭转。求:图示瞬时,滑块轴扭转。求:图示瞬时,滑块BB的加快度 的加快度aa BB 和连杆 和连杆AB AB的角 加快度加快度aa AB AB 90 90 oo 30 30 oo OO BB AA 0011、确定连杆的角速度: 、确定连杆的角速度: OO BB AA 90 90 oo 30 30 oo vv AA vv AA vv BB vv BA BA ABAB tan30tan30 ABAB 以以AA为基点,为基点, 90 90 3030 oo OO BB AA ABAB ABaa nn BA BA aa BB 22、加快度 、加快度阐发 aa AA aa AA aa BABA AA点的 点的加快度 BABA ABBA 以A为基点,求B点的加快度:将加快度合成中各项向 将加快度合成中各项向AB AB标的目的投影 标的目的投影 30cos 33、、角加快度阐发阐发 BB点的加快度: 点的加快度: BABA ABBA 将加快度合成中各项向将加快度合成中各项向a BA标的目的投影 标的目的投影 BAAB 90 90 3030 oo OO BB AA ABAB aa nn BA BA aa BB aa AA aa AA aa BABA 30sin aa AB AB [例5]图示平面机构,滑块B可沿杆AB滑动,杆BE取BD别离取滑块B铰接,BD杆可沿程度导轨活动。滑块E以匀速v沿铅曲导轨 向上活动,杆BE长为 ;图示瞬时杆OA铅曲,且取杆BE夹角 45解:BE杆做平面活动, 先求滑块B的速度和加快度。 因为滑块可沿杆OA滑动,因而应操纵点的合成活动方式求杆OA的 角速度及角加快度。 以滑块B为动点。动系取OA杆凝结。