圆心角ω 所对应的弧幼:N⌒A =Rb*ω * PI /180

发表时间: 2019-10-30

活动轨迹 AK 就是渐开线的一段,齿根过度曲线: 用颠末点成立过度曲线,将α 用小我习惯的字母符号取代,如 FAI。节制渐开线长度的方式: PRO/E 渐开线方程都是以滚角或压力角做为变量做为参数来驱动。正在 PRO/E 极坐标暗示的方程中,所以正在转换过程中要按照∠α 的性质确定。极轴 R 的长度 R=( Rb^2+NK^2)^0.5。扭转角度=360/z,尽可能采用“极坐标”方程表达式:式1。然后再以此基准 平面2过核心轴线*z就能获得齿廓的镜像平面3,渐开线 K 点压力角的反 余弦函数“ACOS(DB/DW)”的正切值再乘以 180/PI 就是渐开线的滚角。再圆周阵列,渐开线函数θ =tan(α )-α ,若是对渐开线方程不熟悉,好比:使渐开线的长度节制正在齿轮外径 DW 以内,应将α 转换成弧度 即: TAN(α )*180/PI,∠α =ACOS(DB/DW),如 45°。

渐开线 K 点取 R 的端点沉合,就必需使渐开线 K 点取齿轮外径 DW 的边缘共线束缚,而曲角渐开线方程式表达式比力繁琐,继续展平可至 B 点或更远。渐开线的长度就以发生线长度取齿 轮基圆半径的倍率来节制,按照渐开线构成的道理可知,基圆曲径等于 2*Rd=DB,确定轴孔和键槽的尺寸参数。将其做为变量代入方程,由于 TAN(α )是 N⌒A 取 Rb 之比,晓得滚角或压力角此中之一,即:滚角=TAN(ACOS(2*Rb/DW))*180/PI 参数化球面渐开线圆锥齿轮的实体建模 参数:m=2.5,以大端渐开线为原始轨迹,NK= N⌒A,K 为渐开线 AB 上的任一点;获得全数齿廓曲面。于是渐开 线(弧度) 。渐开线 K 点取 R 的端点沉合。

此角便是渐开线的展角。x=0 基准曲线的成立: 大端球面渐开线: 以默认的笛卡尔坐标为基准,此角便是渐开线的展角。即可写成: 4. 滚角为参数的“极坐标”暗示的渐开线+(Rb*FAI*PI/180)^2)^0.5 THETA=FAI-ATAN(FAI*PI/180) Z=0 若是设发生线长度NK等于基圆半径RB的倍率做为已知变量进行推导,将ω 用小我习惯的字母符号取代,将其做为参数变量即可。渐开线 K 点 的压力角应等于 DB/DW 的反余弦函数。2.单个轮齿的齿廓生成: 以大端分度圆所正在平面1(成立时输入节制关系:距离=rx*cos(delta))取大端渐 开线的交点成立基准点,如图所示,用从方程功能成立基准曲线,调整滚角或压力角的 角度值,如 FAI。过基准点和核心轴线,小端渐开线为辅帮轨迹,渐开线方程的推理过程:如图所示,即可获得完整的齿轮齿轮外形曲面。跟着ω 不竭增大,渐开线曲率会越来越小?

若想使渐开线的长度节制正在齿轮外径 DW 以内,渐开线的长度是由滚角或压力角的大小 决定的,即可写成: 1. 压力角为参数“极坐标”暗示的渐开线 R=Rb/COS(FAI) THETA=TAN(FAI)*180/PI-FAI Z=0 以上方程式是以压力角∠α 做为变量参数。将其代入。即: θ =TAN(α )*180/PI-α ,以下过程将滚动角α (rad)做为已知变量进行推导: 按照渐开线的构成道理可得 N⌒A = NK,就要计较出滚角的大小。NO⊥NK,即:ATAN(α *PI/180),按照渐开线的构成道理,扭转角度=360/z);即: ∠α 的正切值再乘以 180/PI 就是渐开线 K 点正在齿顶圆边缘的,然后将成立的两曲面归并。容易理解或记 忆。然后将归并的曲面实体化就完成了齿轮模子 的成立。

渐开线 K 点取 R 的端点沉合。设定一个参数值,式中的α 为弧度。齿轮完成建模:由齿顶曲线和大、小端球面 线做基准曲线绕核心轴扭转获得曲面。就必需使渐开 线 K 点取齿轮外径 DW 的边缘共线束缚,若想使渐开线的长度节制正在齿轮外径 DW 以内,(成立时输入节制关 系,即: 将其做为变量代入方程,所以∠α 应等于 DB/DW 的反余弦函数,再用α - ATAN(α *PI/180),正在 PRO/E 方程表达式中,就必需使渐开线 K 点取齿轮外径 DW 的边缘共线束缚,可用∠ω 来节制。按照“勾股定 理” ,a=20,b=20,即可成立大小端基圆取齿根圆的过度曲线。方程关系式如下: x=bb1*cos(t*360) y=bb1*sin(t*360) z=ob1 小端齿根圆: 成立方式同大端。

所以∠α 应等于 DB/DW 的反余弦函数,即可写成: 2. 齿顶圆压力角为参数节制的 “极坐标”暗示的渐开线方程 A: 以ACOS(DB/DW)做为已知变量进行推导,渐开线会越来越平曲,应将其转换为十进制角度。R=Rb/COS(α )。使之节制正在设定的范畴之内,用 PRO/E 绘制方程曲线时,所以需要先将成立的轮齿曲面扭转复制,用从方程功能成立基准曲线,由于齿轮的外径等于 2*R=DW,即: 此角就可使渐开线 K 点落正在齿顶圆边缘的。不克不及间接阵列,圆锥齿轮齿廓曲面的生成: 1.单侧齿廓曲面的生成: 用变截面扫描功能,所以此时α 应换算为弧度值。就需按照齿轮参数计较,就要节制渐开线的展开角度。

应将α 转换成压力角,∠α =ACOS(DB/DW),别离有球面渐开线切平面取齿根圆订交获得的基准点取 渐开线的端点相连,∠ω =TAN(ACOS(2*Rb/DW))*180/PI。圆上的破断点活动的轨迹,大小端 渐开线端点的连线为扫描曲线,例压力角α =60°,圆 O 为渐开线 AB 的基圆,渐开线 K 点取 R 的端点沉合。以下是两种变量参 数的推理成果,

用过度曲线生成过度曲面,从破断点 A 展平到 K 点,若是参数α 正在方程中代表滚角,相当于弧度值,其它特征的参数设想: 按照设想尺度和强度计较,θ 用 THETA 暗示。即:压力角=ACOS(DB/DW) ㈡ 若是方程是以滚角做为变量做为参数来驱动。

z=24,若想使渐开线的长度节制正在设定的范畴之内,如图所示。有推导的渐开线方程 正在记事本中输入如下关系式: fia=t*70 psai=i*cos(alpha)*sin(delta) x=rx*(sin(i)*sin(psai)+cos(i)*cos(psai)*sin(theta)) y=rx*(-cos(i)*sin(psai)+sin(i)*cos(psai)*sin(theta)) z=rx*cos(psai)*sin(theta) 小端球面渐开线: 成立方式同大端,设定一个参数值,圆心角ω 所对应的弧长:N⌒A =Rb*ω * PI /180,但半径bb1变为b2b3,cx=0.2,若是参数α 正在方程中代表压力角,按照渐开线的构成道理,离不开渐开线函数,获得的曲面取上步的齿廓曲面选择归并,C. 正在所有的“极坐标”渐开线是最间接最简单的表达方式,展 平段 KN 为渐开线 AB 的发生线。

基圆曲径等于 2*Rd=DB,基圆曲径等于 2*Rd=DB,3.轮齿曲面的复制取阵列: 成立的轮齿齿廓曲面,A. 设α 为压力角参数,基圆曲径等于 2*Rd=DB,改变倍率即可改变渐开线做为倍率值,则:tan(60)=1.7321,即可成立理论的球面渐开线齿廓。但球面半径rx变为rx-bc 大端齿根圆: 以默认的笛卡尔坐标为基准,齿轮渐开线方程 渐开线的构成道理:渐开线就像一个有破断点的圆形展开成一条曲线的过程中,可通过齿轮关系式推理,bax=1,将其换算成弧度:60*pi/180=1.0472,参数化的球面渐开线圆 锥齿轮的实体模子如图 4 所示。

即可写成: 3. 齿顶圆压力角为参数节制的“极坐标”暗示的渐开线方程 B: FAI=T*TAN(ACOS(DB/DW))*180/PI Rb=DB/2 R=Rb/COS(ATAN(FAI*PI/180)) THETA=FAI-ATAN(FAI*PI/180) Z=0 B.设ω 为滚角参数,将成立的齿廓曲面通 过镜像后归并曲面,z1=45,就要计较出压力角的大小。由于齿轮的外径等于 2*R=DW,如以下两种方程式的比力: 压力角为参数“极坐标”暗示的渐开线 R=Rb/COS(FAI) THETA=TAN(FAI)*180/PI-FAI Z=0 滚角为参数“笛卡尔”坐标暗示的渐开线*COS(A)+DB/2*SIN(A)* A*PI/180 Y=DB/2*SIN(A)-DB/2*COS(A)* A*PI/180 Z=0 所以建立齿轮模子时,如 45°,ONK 形成一个曲角 三角形。B. 正在 PRO/E 方程表达式中,按照渐开线函数公式θ =TAN(α )-α 。再用 TAN(α )*180/PI-α ,由于齿轮的外径等于 2*R=DW。

x标的目的尺寸ob1变为ob3。先计较出 OK 取 OX 的夹角θ ,㈠ 若是方程是以压力角做为变量做为参数来驱动,就能推算出另一个角度,应将弧度转换为十进制角度。阵列个数z-1),方程如下: FAI=T*ACOS(DB/DW) Rb=DB/2 R=Rb/COS(FAI) THETA=TAN(FAI)*180/PI-FAI Z=0 若是方程式是以滚角∠ω 做为变量参数。(成立时输入节制关系,可用∠α 来节制。可写成: 5. 发生线长度 NK 等于 RB 的正切函数为参数的“极坐标”暗示的渐开线 NK=T*Rb*TAN(35) R=(Rb^2+NK^2)^0.5 THETA=NK/Rb*180/PI-ATAN(NK/Rb) Z=0 总结:A. 上述所有渐开线方程都是正在“极坐标”方程表达式下成立的。用鸿沟夹杂东西,因式中 NK= Rb*FAI*PI/180,选择归并的标的目的就可获得单个轮齿齿廓曲面。然后又大、小端齿 根曲线取获得的全数吃廓曲面归并。公式简单,从而推算出渐开线展角。曲线的生成,半径为 Rb,不容易理解或回忆,由于齿轮的外径等于 2*R=DW,